طراحی ماتریس فشرده ساز با استفاد از کدهای هندسه جبری

thesis
abstract

نمونه برداری فشرده یک روش نمونه برداری سیگنال است که این قابلیت را ایجاد می کند تا ضمن نمونه برداری با نرخ های بسیار کمتر از نرخ نایکوئیست بتوان سیگنال را با دقت مناسبی بازسازی کرد. در یک سیستم نمونه برداری فشرده با دو مسئله طراحی ماتریس فشرده ساز مناسب و یافتن شیوه مناسب برای بازسازی سیگنال روبرو هستیم. یک ماتریس فشرده ساز را می توان به صورت تصادفی یا یقینی طراحی کرد. ماتریس های با ساختار یقینی نسبت به ماتریس های تصادفی دارای مزیت هایی مانند حافظه کمتر و پیاده سازی راحت تر می باشند. در این پایان نامه بر شیوه های طراحی ماتریس، به صورت یقینی تمرکز می کنیم. ثابت شده است که اگر یک ماتریس در شرایطی موسوم به rip صدق کند؛ می توان سیگنال فشرده شده با این ماتریس را به خوبی بازسازی کرد؛ بنابراین برای طراحی ماتریس فشرده ساز روی این شرایط تمرکز می کنیم. بررسی شرایط rip در حالت کلی کار دشواری است اما خوشبختانه نشان داده شده است که اگر ماکزیمم ضرب داخلی بین هر دو ستون یک ماتریس مقدار کمی باشد؛ آنگاه آن ماتریس در شرایط rip با ثابت مناسبی، صدق می کند. یک روش معمول در طراحی این گونه از ماتریس ها، استفاده از ماتریس های تولید شده توسط کدهای کانال است. ما با تمرکز روی دسته خاصی از این کدها که به کدهای هندسه جبری موسوم هستند تلاش می کنیم ماتریس های مناسبی طراحی کنیم. با کمک این کدها چند ماتریس فشرده ساز جدید پیشنهاد می شود که نسبت به ماتریس های تصادفی عملکرد بهتری دارند. ابتدا با استفاده از چندجمله ای های همگن در فضای تصویری متناهی یک گروه از ماتریس های فشرده ساز معرفی می شود؛ این ماتریس ها دارای ابعاد متنوعی هستند و در نتیجه در عمل می توانند به طور مناسب تری با ساختارهای واقعی تطبیق یابند. با استفاده از کدهای هندسه جبری، گروه جدیدی از ماتریس های فشرده ساز ارائه می شود. در این پایان نامه بر روی دو خم جبری تحویل ناپذیر ماکزیمال تمرکز کردیم. به علاوه انتظار داریم با استفاده از این کدها بتوان ماتریس ها با ابعاد متنوعی ساخت که در عمل می توانند به طور مناسب تری با ساختارهای واقعی تطبیق یابند.

similar resources

کدهای هندسه جبری از دیدگاه پایه گروبنر

در این پایان نامه کاربرد پایه های گروبنر در مسائل کدگذاری و کدگشایی را بررسی می کنیم و کوتاه ترین فاصله این نوع کدها را به کمک پایه های گروبنر تعیین می کنیم.

کاربردی از هندسه جبری در بهینه‌سازی

هندسه جبری یکی از شاخه‌های پویای ریاضیات محض بوده که بخش وسیعی از تحقیقات حال حاضر متخصصین ریاضی در دنیا را به خود اختصاص داده است. در این شاخه از علم، مسائل هندسی با زبان جبر بیان و مورد بررسی قرار می‌گیرند. با گسترش تکنولوژی در دهه‌های اخیر، ارتقا سرعت و قدرت پردازش رایانه‌ها، شاخه هندسه جبری محاسباتی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفته است. امروزه شاهد ارائه الگوریتم‌های متنوعی برای حل مسائل هند...

full text

کاربرد پایه های گروبنر در کدهای هندسه جبری

کدهای هندسه جبری، که با استفاده از خم های جبری تعریف شده روی میدان های متناهی، ساخته می شود در مقایسه با سایر کدهای خطی از ویژگی های برتری برخوردار هستند. اما در ازای این مزیت، کدگشایی آنها به مراتب پیچیده تر از کدگشایی سایر کدهای خطی می باشد و برای افزایش کارایی آنها به مفاهیم پیشرفته تری از هندسه خم های جبری نیاز داریم. در این پایان نامه ویژگی های مجموعه ای از الگوریتم هایی که برای کدگشایی کد...

15 صفحه اول

طراحی، ساخت و ارزیابی دستگاه فشرده ساز مضاعف برای کاهش حجم بسته های علوفه

به منظور کاهش فضای لازم برای انبار کردن و هزینه حمل و نقل بسته‌های علوفه و کاه، تدابیری از جمله فشرده سازی مضاعف بسته‌های علوفه پس از خشک شدن کامل آن توصیه می‌شود. در تحقیق حاضر یک دستگاه جهت فشرده سازی مضاعف بسته‌های یونجه و کاه طراحی، ساخته و ارزیابی گردید. از نرم افزارهای Solid works و Nastranبه ترتیب برای مدل کردن و تحلیل تنش اجزاء واحدهای مختلف این دستگاه استفاده شد. طراحی و ساخت اجزاء مخ...

full text

یک فشرده ساز 4:2 مافوق ولتاژ پایین و توان پایین با استفاده از ترانزیستورهای FinFET

یک فشرده ساز، بلوک سازنده بسیاری از مدارات محاسباتی می‌باشد. طراحی یک فشرده ساز که مساحت کوچکتر، توان مصرفی کم و سرعت بالا دارد همواره مورد تقاضا می‌باشد. از آنجاییکه طول کانال به سمت مقیاس نانو میل می‌کند استفاده از MOSFET به عنوان افزاره پایه در فشرده‌ساز اکنون به محدودیت های عملکردی خود از قبیل اتلاف توان میانگین و سرعت نائل می‌شود. در این مقاله، یک سلول تمام جمع کننده یک بیتی با استفاده از ...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده برق و کامپیوتر

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023